Musica e cascate

Non tutto ciò che senti ne svela il contenuto.

 Non tutto ciò che sembra ... è.

________________________________________________________________________________

All’interno della sua Offerta Musicale,
scritta per Federico il Grande re di Prussia,

J.S.Bach si concesse il vezzo di inserire degli indovinelli musicali.

Uno dei più stravaganti è sicuramente il cosiddetto

Canone Eternamente Ascendente.

Si tratta di un canone a tre voci :

la voce più alta espone una variante del tema principale,

mentre sotto di essa

due voci forniscono un’armonizzazione basata su un secondo tema.

Di queste due voci, la più bassa esegue il suo tema in do minore

e la più alta lo stesso tema una quinta sopra.

La cosa interessante di questo canone

è il fatto che quando si conclude, o piuttosto sembra concludersi,

non è più in do minore ma in re minore !

In qualche modo

Bach è riuscito a cambiare la tonalità proprio sotto il naso dell’ascoltatore

in modo che il finale si leghi perfettamente con l’inizio.

Il processo può quindi essere ripetuto

arrivando questa volta alla tonalità del mi, e così via …

Queste modulazioni successive

conducono l’orecchio in regioni tonali sempre più lontane,

cosicché, dopo un certo numero di esse,

ci si aspetterebbe di trovarsi disperatamente lontani dalla tonalità di partenza

( come sembra allontanarsi l’acqua in Cascata di Escher ).

Eppure, come per magia, esattamente dopo sei di queste modulazioni

viene ristabilita la tonalità originale di do minore

 ( un po’ come in Salita e Discesa di Escher,

dove i monaci si ritrovano al punto di partenza ! ):

tutte le voci si ritrovano esattamente un’ottava sopra

e il pezzo si può interrompere in modo musicalmente compiuto

( ma allo stesso tempo paradossale ! )

Tratto da: Gödel, Escher

Bach : un'Eterna ghirlanda Brillante

di Douglas R. Hofstadter

_________________________________________________________________________________

La cascata di Escher

_________________________________________________________________________________