L'Indecidibile

In alcune occasioni mi sono chiesto se i numeri siano inerenti alla realtà

o se siano delle forme che la mente pone nella “ realtà ”

per conferirle un ordine.

Purtroppo gli scientisti ed i ripetitori acritici dei dogmi banditi dai Cicappini

non hanno la più pallida idea

che esistono significativi orientamenti all'interno del pensiero matematico

inclini a negare la sostanzialità dei rapporti numerici.

Se ... infatti ... secondo i matematici platonici

l'Universo ha una struttura geometrica e numerica

i concettualisti ritengono che siano gli uomini

a costringere la realtà entro modelli matematici.

I formalisti considerano i teoremi delle tautologie

e le relazioni matematiche coerenti in sé ... ma non riferite alla natura.

Per i formalisti la matematica è un gioco come quello degli scacchi.

Gli intuizionisti ... infine ... che evitano di ricorrere ad entità non intuitive

opinano che una formula matematica

descriva solo l'insieme di calcoli compiuti per ottenerla.

Gli intuizionisti aggiungono alle due

categorie del vero e del falso una terza possibilità: l'indecidibile.

Da questa rapida rassegna dei principali indirizzi nelle scienze matematiche

si arguisce come i platonici ... che di solito sono realisti

si trovino in uno splendido isolamento

essendo persuasi che le leggi fisiche ( traducibili in equazioni )

sono connaturate al mondo.

Benché possa sembrare paradossale

sono gli intuizionisti ... con i loro concetti astrusi

ad avvicinarsi maggiormente all’essenza contraddittoria del reale.

Infatti la categoria dell'indecidibile richiama il principio di Heisenberg

e ... più in generale ... la logica quantistica in cui

... postulando una terza eventualità ...

si supera la dialettica bipolare (vero/falso) della logica aristotelica.

La logica e la scienza dunque tendono a scivolare verso l'indeterminazione

quasi verso un’ermeneutica

considerata un tempo tipica solo delle discipline umanistiche ?

Pare di sì ... almeno sotto certi aspetti

se Gödel addirittura stabilì

“ ... che non è possibile dimostrare la coerenza di nessun sistema assiomatico abbastanza vasto da includere l'aritmetica. Il teorema di Gödel dimostra che la matematica è una religione ed è l'unica che può provare di esserlo, perché contiene un sistema di idee basate su proposizioni che non possono essere provate né per via logica né per mezzo di osservazioni. ”

( R. Barrow )

Di fronte a tali acquisizioni del pensiero logico-matematico

lontano mille leghe

dagli ingenui convincimenti ammanniti nei libercoli scolastici

tanto affannosamente compulsati da pseudo-scienziati

come si può giudicare un'asserzione come la seguente ?

“ Se una persona crede, non c'è ragionamento, prova, logica, fatto al mondo che possa dissuaderlo dalla sua fede e troverà sempre una scusa per giustificare tutto, ma anche il contrario di tutto, restando nella sua convinzione, proprio perché di fede acritica si tratta e non di ragionamento logico.”

Ora ... questa affermazione che sembra piena di buon senso

 è ... invece ... caduca ... riduttiva ed opinabile

poiché contrappone in modo semplicistico e volgare

( in senso letterale ) la logica alla fede

prescindendo quindi dalle concezioni dei matematici e dei logici più avanzati

( o dei logici tout court ? )

Si tratta in verità di un debolissimo argomento

che ignora ... tra le altre cose ...

la natura controversa degli assiomi aritmetici : ad esempio

... che uno uguale è ad uno ...

è un postulato indimostrabile ... sebbene evidente di per sé

per giunta smentito dalla fisica quantistica.

Chi “ ragiona ” secondo antiquati criteri meramente peripatetici

rivela di non aver compreso nulla dell’incredibile complessità del reale

( Vedi Il rasoio ha perso il filo )

e dei modelli culturali ( compreso quello scientifico )

che consentono di conoscerne alcuni aspetti e di interpretarli.

Anche la logica quindi contiene degli elementi fideistici

 e come la fede ha una sua interna ragione.

In fondo

“ Il cuore ha delle ragioni che la ragione non ha.”

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